数学における「If」の探求 - 拡張版
命題論理から圏論まで、「ならば」を深く掘り下げる詳細版です。サマリ版で全体をつかんだあと、各章をより丁寧に読みたい場合の入口です。
導入部
本編
- 第1章 - 命題論理における「ならば」の定義
- 第2章 - 必要条件と十分条件
- [第3章 - 同値性](/数学における「If」の探求 拡張版/第3章：同値性（if and only if）――双方向の「if」)
- [第4章 - 空虚な真](/数学における「If」の探求 拡張版/第4章：空虚な真（Vacuous Truth）――「もし偽ならば」の逆説)
- 第5章 - 証明法と if
- [第6章 - 述語論理と限定記号](/数学における「If」の探求 拡張版/第6章：述語論理と限定記号――「すべての x について、もし～ならば」)
- 第7章 - 集合論における包含関係
- 第8章 - 解析学における if
- 第9章 - コンピュータ科学と数学的 if
- 第10章 - 日常言語との乖離
- 第11章 - 公理系における if
- 第12章 - 確率論における条件付きの if
- 第13章 - ゲーム理論
- 第14章 - トポロジーにおける if
- 第15章 - 物理学を支える数学的 if
- 第16章 - 数学教育学における if
- [第18章 - 圏論における if](/数学における「If」の探求 拡張版/第18章：圏論（Category Theory）における「if」)
終章
関連
備考
現状では第17章に相当するファイルはありません。既存ファイルに合わせ、第16章の次は第18章へ進みます。