数学における「If」の探求 - サマリ

命題論理から圏論まで、「ならば」の本質を短くたどる要約版です。各章をコンパクトに読み、全体像を先につかむための入口です。

導入部

• ようこそ
• まえがき
• 序章

本編

• 第1章 - 命題論理における「ならば」の定義
• [第2章 - 必要条件と十分条件](/数学における「If」の探求　サマリ/第2章 必要条件と十分条件――「if」の方向性)
• [第3章 - 同値性](/数学における「If」の探求　サマリ/第3章：同値性（if and only if）――双方向の「if」)
• [第4章 - 空虚な真](/数学における「If」の探求　サマリ/第4章：空虚な真（Vacuous Truth）――「もし偽ならば」の逆説)
• 第5章 - 証明法と if
• [第6章 - 述語論理と限定記号](/数学における「If」の探求　サマリ/第6章：述語論理と限定記号――「すべての x について、もし～ならば)
• 第7章 - 集合論における包含関係
• 第8章 - 解析学における if
• 第9章 - コンピュータ科学と数学的 if
• 第10章 - 日常言語との乖離
• 第11章 - 公理系における if
• 第12章 - 確率論における条件付きの if
• 第13章 - ゲーム理論
• 第14章 - トポロジーにおける if
• 第15章 - 物理学を支える数学的 if
• 第16章 - 数学教育学における if
• [第18章 - 圏論における if](/数学における「If」の探求　サマリ/第18章：圏論（Category Theory）における「if」――構造としての「矢印」)

終章

• 終章 - 知の基盤としての if

関連

• 拡張版 - より詳細な解説版

備考

現状では第17章に相当するファイルはありません。既存ファイルに合わせ、第16章の次は第18章へ進みます。