数学における「If」の探求 - サマリ
命題論理から圏論まで、「ならば」の本質を短くたどる要約版です。各章をコンパクトに読み、全体像を先につかむための入口です。
導入部
本編
- 第1章 - 命題論理における「ならば」の定義
- [第2章 - 必要条件と十分条件](/数学における「If」の探求 サマリ/第2章 必要条件と十分条件――「if」の方向性)
- [第3章 - 同値性](/数学における「If」の探求 サマリ/第3章:同値性(if and only if)――双方向の「if」)
- [第4章 - 空虚な真](/数学における「If」の探求 サマリ/第4章:空虚な真(Vacuous Truth)――「もし偽ならば」の逆説)
- 第5章 - 証明法と if
- [第6章 - 述語論理と限定記号](/数学における「If」の探求 サマリ/第6章:述語論理と限定記号――「すべての x について、もし~ならば)
- 第7章 - 集合論における包含関係
- 第8章 - 解析学における if
- 第9章 - コンピュータ科学と数学的 if
- 第10章 - 日常言語との乖離
- 第11章 - 公理系における if
- 第12章 - 確率論における条件付きの if
- 第13章 - ゲーム理論
- 第14章 - トポロジーにおける if
- 第15章 - 物理学を支える数学的 if
- 第16章 - 数学教育学における if
- [第18章 - 圏論における if](/数学における「If」の探求 サマリ/第18章:圏論(Category Theory)における「if」――構造としての「矢印」)
終章
関連
備考
現状では第17章に相当するファイルはありません。既存ファイルに合わせ、第16章の次は第18章へ進みます。